Resumen

Alguna vez se han preguntado, por que cuando el mecánico levanta el auto para repararlo lo hace sin mayor esfuerzo?, esto es gracias a la presión. El teorema de Pascal dice que aplicando una fuerza menor se puede levantar un peso mayor. Ejemplos claros de esto en la mecánica son: el gato hidráulico, el freno de un automóvil, los puentes levadizos, etc. Cuando nosotros pisamos el freno de un automóvil, lo hacemos sin mayor esfuerzo, lo que hace que la balata se mueva de su lugar original, chocando con el disco, en consecuencia de esto el auto frena, además hay que recordar que el auto pesa aproximadamente una tonelada y que hay personas dentro de este.

Todo esto se resume en una frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. Se refiere que entre menos presión que se ejerza más peso podremos levantar, dependiendo del área de los dos émbolos . En este proyecto, se podrá demostrar y comprobar la ley de pascal basado en  prototipos de mecánica. En los prototipos que se armaron se utiliza agua con colorante pero, en los prototipos que se usan en los trabajos de mecánica se utiliza el aceite por que el agua comenzara a dañar lo que toque y en algún momento el efecto no será el mismo.

Pregunta de Investigación

Planteamiento del Problema

Desde hace años el hombre ha intentado facilitarse la vida en cuanto al trabajo. Gracias a la fórmula: F2=F1(A2/A1) es posible hacer trabajos en mecánica, como el gato hidráulico. La presión ejercida, sobre un fluido poco comprensible dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Es importante difundir que existe una fórmula con la cual una fuerza menor pueda levantar un peso mayor.

Antecedentes

En fisica, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francésBlaise Pascal, que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una eista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos losfera hueca, perforada en diferentes lugares y provs agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos observar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.

La aplicación más importante de este principio es la prensa hidráulica, ésta consta de dos émbolos de diferente superficie unidos mediante un líquido, de tal manera que toda presión aplicada en uno de ellos será transmitida al otro. Se utiliza para obtener grandes fuerzas en el émbolo mayor al hacer fuerzas pequeñas en el menor.

Para sumergir totalmente en agua una colchoneta inflable necesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostener un objeto pesado dentro del agua que fuera de ella. Cuando buceamos pareciera que nos apretaran los tímpanos.

Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero, ¿qué origina esa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire en reposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que un cuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda la estática de fluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.

El teorema de Pascal (también denominado Hexagrammum Mysticum Theorem) establece que si un hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersecan se encontrarán ubicados sobre una línea recta, denominada la línea de Pascal de esta configuración.

Este teorema es una generalización del Teorema del hexágono de Papús, y del dual proyectivo del teorema. Fue descubierto por Blaise Pascal en 1639 cuando tenía la edad de dieciséis años.

El teorema de Pascal admite casos límite haciendo coincidir dos vértices contiguos del hexágono y sustituyendo el lado correspondiente por la recta por el punto correspondiente.

La aplicación de esta ley puede observarse en diversos dispositivos que apelan a la energía hidráulica. De acuerdo a lo advertido por Pascal, el agua que ingresa a un recipiente con las características mencionadas, puede ser expulsada por cualquier agujero que tengan a la misma presión y velocidad.

El principio de Pascal es la clave del funcionamiento de las prensas hidráulicas, un tipo de máquina se toma como base para la creación de frenos, elevadores y otros dispositivos que se utilizan en las industrias.

Una prensa hidráulica suele estar formada por un par de cilindros que se mantienen intercomunicados y que están llenos de aceite o de agua. A los lados de estos cilindros se instalan dos émbolos que se mantienen en contacto con el fluido. En el émbolo de menor sección se aplica una cierta fuerza, generando una presión que se transmite a la totalidad del líquido.

Imaginemos que tenemos una bola hueca como la de la imagen que ves a continuación y esta bola tiene diferentes agujeros. Si llenamos una jeringuilla de agua o cualquier otro fluido poco compresible y metemos la jeringuilla en uno de los agujeros de la bola y presionamos el fluido veremos cómo este fluido sale por todos los agujeros de la bola con la misma intensidad y presión. Ésta sería una explicación práctica del principio de Pascal.

La presión que ejercemos sobre la jeringuilla que se transmite al líquido que hay dentro se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y todos los puntos de ese fluido.

La presión que ejercemos sobre la jeringuilla que se transmite al líquido que hay dentro se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y todos los puntos de ese fluido.
De la misma manera que en la siguiente imagen podemos explicar cómo si tenemos una vasija rellena de agua (o cualquier otro fluido poco compresible) con dos tapones de corcho y aplicamos una fuerza con un martillo a uno de los 2 tapones de corcho vemos como el otro tapón sale disparado exactamente con la misma fuerza que hemos aplicado en el primer corcho. Los corchos deben estar en contacto con el líquido y el recipiente completamente lleno de agua. Puedes hacer este ejemplo en casa, con cuidado siempre de no hacerte daño con el martillo. Si eres menor de edad, pregúntales siempre antes a tus padres o algún mayor que esté cerca para ayudarte. Éste ejemplo es muy parecido a lo que se conoce como Prensa Hidráulica, que es lo que mejor explica el principio de Pascal.
El Principio de Pascal nos sirve fundamentalmente para levantar pesos muy grandes con muy poca fuerza… como se demuestra en las prensas hidráulicas, elevadores, frenos…etc. En el sector de la maquinaria industrial el Principio De Pascal se utiliza muchísimo.

Si la fórmula de la Presión (P) es:

Presión = Fuerza/Área;  P=F/A

Líquidos y gases entran dentro de la denominación genérica de fluidos. Sin embargo, los líquidos, a diferencia de los gases, prácticamente no se pueden comprimir, ya que como muy bien sabes las partículas que intervienen en su constitución están muy próximas entre sí. Este hecho permite justificar la fluidez y falta de compresibilidad que caracterizan al estado líquido.

Así pues, cuando se produce un aumento de presión en una zona de un material en estado líquido, se provoca el desplazamiento de éste hacia las otras zonas. El líquido desplazado ejerce una fuerza y, por tanto, una presión sobre el resto del líquido. Esta presión se transmite por todo el líquido sin pérdida de intensidad, ya que no se comprime.

Un coche puede pesar 1000 kg perfectamente, veamos pues cómo podemos hacerlo gracias a las prensas o elevadoras hidráulicas: En la imagen tenemos un coche de 1000 kg encima de un disco con un radio de 2 metros y por otro lado tenemos otro disco de 0.5 metros y luego el depósito lleno de agua. La presión que tenemos que ejercer en el disco pequeño será la necesaria para poder elevar el coche de 1000 kg. ¿Cuál es?

F1= Fuerza que tenemos que ejercer en el disco pequeño.

A1 = El área del disco pequeño

F2= Fuerza en el disco grande

A2= Área del disco grande.

Si el principio de Pascal nos dice que esas 2 presiones son iguales, es decir, la presión ejercida en el disco pequeño y la presión ejercida en el disco grande. P1 es la presión para el disco pequeño y P2 la presión para el disco grande….tenemos entonces:

F1/ A1 = F2/ A2

A1 = π R² = π 0,52 = 0,785 m²

A2 = π R² = π 2² = 12,566 m²

F2 = m (masa) x g (gravedad) = 1000 kg x 9.8 m/ sg² = 9800 Newton (N)

Entonces, Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 x A1 / A2 introduciendo los datos anteriores:

F1 = 0.612 N

Esto quiere decir que solamente con aplicar una fuerza tan pequeña de 0.612 Newton podemos elevar un coche de 1000 kg.

Objetivo

Identificar los beneficios de la presión utilizando el teorema de Pascal en la ejecución de trabajos en mecánica a base de diferentes prototipos.

Justificación

Diariamente utilizamos varios ejemplos del teorema de Pascal, y no nos damos cuenta de lo útil que son, para facilitar los trabajos en mecánica y construcción.

Es por ello que escogí este tema, para identificar y dar a conocer los beneficios que nos trae utilizar la fórmula de Pascal.

He visto , que los trabajadores en mecánica utilizan su fuerza para levantar cosas pesadas, perjudicando su columna vertebral.

Hipótesis

Si se da a conocer la importancia del teorema de pascal en la vida cotidiana, entonces se podrá comprobar la fórmula y los ejemplos que hay para los trabajos en mecánica.

Método (materiales y procedimiento)

Hice 3 experimentos para comprobar que la ley de Pascal se cumple y su procedimiento

1ro: Puente elevadizo

Objetivo del prototipo: La ley de Pascal se utiliza en obras civiles como lo es un puente elevadizo. Donde es posible levantar pesos muy grandes.

Materiales:

• 3 piezas de madera de 34.5 x 14.5
• Tornillos medianos
• Destornillador
• Pintura de color: Blanco, negro, gris, azul claro.
• Pincel
• 4 puentes de madera
• 3 bases de madera
• Pegamento o silicón
• 4 jeringas de 20 ml
•  50 cm de manguera transparente y gruesa(x2)
• Agua
• Colorante del color preferido
• Bisagras de cartón
• Cintillos de color negro
• Estampas de peces,  etiquetas blancas y largas y carritos para decorar

Procedimiento:

1.-Uni los 3 pedazos de madera grandes con los tornillos de forma vertical

2.-Los pinte de color  azul para que simulen el mar

3.-uni 2 puentes y dos puente de madera de forma que me quedaran 2 puentes gruesos y grandes.

4.-Los pinte de un color claro simulando un túnel y por la parte de abajo pintarlos de negro  para simular la carretera

5.-Pinte las 3 bases de color café obscuro

6.-Sobreponer las 3 bases en las maderas grandes y los dos puentes grandes encima de tal forma que al levantar los puentes quede encima y regrese con las bases

7.-Pegue con el resistor o pegamento las tres bases en cada una de las maderas grandes

8.-Con las bisagras sujetar una parte del puente, la parte de afuera para al momento de levantarlo no se zafen

9.-Pinte las bisagras de color gris

10.-Puse  al ras 2 jeringas una de cada lado en la base de madrea que está en el medio, los sujete con 3 cintillos de plástico

11.-Uni una de las jeringas restantes con  los 50 cm de manguera a la boquilla de la jeringa, obviamente ya con agua, a la boquilla de la jeringa que está en el soporte

12.-Hice el paso 11 con la otra jeringa

13.-Decore el mar con estampas de peces

14.-Con las etiquetas blancas en la carretera formar líneas divisorias entre un carril y otro

15.- Con el pegamento adherir los carritos a la carretera

2do:Gato hidráulico

Objetivo del prototipo: Demostrar que al aplicar una fuerza menor se puede levantar un peso mayor como lo es un automóvil.

Materiales:

• Base de madera
• Pintura de color :marrón y amarilla
• Pincel
• Cuchillo
• 2 jeringas de 20 ml
• 30cm de manguera transparente
• Pegamento
• 2 Tablas de madera de 9.5 x 9.5 cm
• Agua

Procedimiento:

1.-Pinte de color marrón y amarillo las 2 tablas de madera

2.-Pinte de color marrón la base de madera

3.- Con el pegamento uní una de las tablas de madera a la base

4.-Con el cuchillo hice una perforación de modo que en el orificio quepa la jeringa de 20 ml y colocarla y  de modo que la boquilla quede abajo

5.- Pegue la otra tabla  de madera a el apoyo del embolo

6.-Con la otra jeringa conecte a la manguera

7.-Puse agua en la manguera

8.-Coloque algo pesado en la tabla de madera tratando de levantarlo con una presión pequeña

3ro:Sistema de frenado de un automóvil

Objetivo del prototipo: Demostrar como funciona el sistema de frenado en un automóvil y como aplica la ley de Pascal en este proceso.

Materiales:

• Rueda de tamaño mediana
• Pintura de color: negro ,plateado y marrón
•  Pincel
• Cintillos de plástico
•  1 jeringa de 15 ml
•  1 jeringa de 5 ml
• Caja de madera de 10 x 10 cm
•  30 cm de manguera transparente
•  50 cm de papel corrugado negro
• Un pedazo de foami pequeño negro
• Pegamento
• Agua

Procedimiento:

1.-Pinte el contorno de la rueda de color negro

2.-Pinte la parte de adentro de la rueda de color plateado

3.-Pinte de color marrón la  caja y la base de la rueda

4.-Con el cuchillo hice orificios en la caja de madera de tal forma que pasaran 3 cintillos

5.-Sobre la caja situé la jeringa de 15 ml sujetándola con los tres cintillos a la caja

6.-Con el pegamento, uní el pedazo de foami al apoyo del embolo de la jeringa,  al moverse chocara con la llanta

7.-Uni la manguera con las dos jeringas ya con agua

Galería Método

Resultados

Experimento 1: Puente Levadizo

En este experimento pude comprobar que las jeringas, que simulan los pistones, pueden levantar un peso mayor utilizando un liquido; el aceite.

Mi objetivo inicial se cumplió ya que se pudo comprobar la ley de Pascal a base de un prototipo.

Experimento 2: El Gato Hidráulico

En este experimento pude comprobar que utilizando una palanca aplicando poca fuerza se puede levantar un peso como lo es un auto.

Mi objetivo inicial se cumplió ya que ese prototipo nos facilita la vida laboral.

Experimento 3:El sistema de freno de automóvil

En este experimento pude comprobar que al pisar el freno de el auto, aplicamos poca presión, se puede detener gracias a que la balata se mueve de su lugar y choca con el disco.

Mi objetivo inicial se cumplió ya que aplicando una fuerza menor se puede frenar un peso mayor.

Galería Resultados

Discusión

Conclusiones

Llegue a la conclusión, de que mi hipótesis fue correcta , ya que al momento de probar los prototipos con 20 ml de agua podía levantar aproximadamente 1 kg, gracias a la presión. Esto puede demostrar y comprobar el teorema de Pascal y su formula:F₂=F₁(A₂/A₁), en los diferentes trabajos de mecánica, como lo son: puentes levadizos, gatos hidráulicos y los frenos de el automóvil.

Entendí que los ejemplos de el teorema de Pascal se utiliza en la vida cotidiana, facilitando la vida laboral, aunque no solamente se utiliza en los prototipos que fueron mencionados; también en los elevadores, prensas hidráulicas, depósitos de agua, pozos artesianos, grúas, montacargas, etc.

Bibliografía

https://www.youtube.com/watch?v=XdBbU6uOS18

http://www.areaciencias.com/fisica/principio-de-pascal.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pascal

http://lafisicaparatodos.wikispaces.com/PRINCIPIO+DE+PASCAL

Summary

Research Question

Problem approach

For years the man has tried to make easier life for work. Thanks to the formula: F2=F₁ (A₂/A₁) it´s possible to work on mechanical works like the hydraulic jack. The pressure ply on a fluid little understanble is transmitted with equal intensity in all directions and points of the fluid. It´s important to spread that there is a formula with a smaller force can lift more weight.

Background

Objective

To identify the benefit of the pressure using the «Pascal theorem «in the execution of mechanical works based on different prototypes

Justification

Every  day, we use several examples of Pascal’s theorem, and we don’t realize how useful they are, to work in mechanical and construction. That’s why I choose this topic to identify the benefits we use the Pascal formula.

I have seen the mechanicals workers using their strength to lift heavy things hurting their spine.

Hypothesis

If its given to know the «Pascal’s theorem» importance in everyday life , then you may check the formula and the examples on mechanical works

Method (materials and procedure)

Method Gallery

Results

Results Gallery

Discussion

Conclusions

I get to the conclusion, that my hypothesis was correct when it was the time to test the different prototypes, with 20ml of water I can lift approximate 1 kg, is the consequence of the pressure. This is to demonstrate and test the «Pascal theorem» and the formula: F2=F₁ (A₂/A₁), in the different mechanical works, such as: hydraulic jack breaking performance on a rim and high bridge. I understand that the several examples of the «Pascal theorem» are used everyday making easier the life for work, but the «Pascal theorem» is not only used on the prototypes that were mencionated, they are used too in: elevators, hydraulic press, water tanks, craft well, tow trucks and hoist.

Bibliography