Resumen

El objetivo de este proyecto es conocer la relación entre las matemáticas y la música. Algunos autores mencionan que grandes genios de la historia usaron ambas cosas para desarrollar su talento (dentro de la música, ingeniería, estética, etc.). La música es divertida por sus ritmos y por sus proporciones en el tiempo,  por ello puede favorecer el aprendizaje de las matemáticas, y para aprenderla se requiere saber de proporciones y tiempos. Las matemáticas y la música son parte del desarrollo integral de un ser humano, pues ayudan a desarrollar sentido común, lógica y sensibilidad;  por lo tanto el uso de la música para aprender las matemáticas además de que une lo artístico con el aprendizaje escolar, mejora la calidad de vida de una persona al desarrollas formas creativas de resolución problemas. Por lo anterior se considera en este proyecto que la música puede ser una valiosa herramienta para el desarrollo de las habilidades matemáticas que nos ayuden a enfrentar situaciones de la vida cotidiana.

Pregunta de Investigación

Planteamiento del Problema

En estos dos años de primaria que llevo estudiando en Zamá, he notado que a muchos niños se les hace difícil aprender matemáticas, y esto puede volverse un problema cuando avanzamos en los grados de estudio porque debemos seguir aprendiéndolas pero de forma más compleja. Es decir, que los procesos fáciles de aprender al no quedar claros podían hacer que en un futuro tengamos conflicto con la materia de matemáticas. Esto me hace pensar que debe haber alguna forma para hacer las matemáticas fáciles de comprender. Y observo que aprender música es divertido y a muchos niños les gusta porque tiene ritmos, sonidos, canciones y nos hace sentir emociones.

Antecedentes

Albornoz (2009) dijo “la música puede crear emoción y aprendizaje significativos”, Carrillo y González dicen “la música es un vehículo de expresión que puede favorecer el aprendizaje de cualquier materia”.  Carlos Pérez (2013) dice “la música es matemática pura en estado gaseoso”.

En todas sus características, la música encierra números, proporciones, medidas y operaciones. Hacer música es tener habilidades que cuando practicamos, realizamos  una sucesión numérica, una multiplicación, una división, comprendemos fracciones, equivalencias, conceptos como fuerte y suave, etc… ¿Y qué tiene que ver con las matemáticas?

Fijémonos que nuestro cuerpo y cerebro hay matemáticas: ritmo en el corazón, proporción en los pies y manos, simetría (que tan bella es una persona), equilibrio, fluidez, conceptos como arriba-abajo, fuerte-suave, rápido-lento. Podemos no saber que sabemos de números, porque las matemáticas están presentes en todo lo que hacemos y estos ejemplos demuestran que también están en nosotros mismos.

Aparentemente las matemáticas son difíciles, emplean muchos números y procedimientos lógicos. Por otro lado, la música puede ser creada con no menos de estos elementos, recordemos que ella es un lenguaje como hablar español, que puede sentirse y expresarse con distintos instrumentos, ritmos, alturas y duración, y que así como los libros nos cuentan historias, la música nos dice quienes la hicieron, como eran, de donde venían, como se sentía entre otras cosas; Los números suenan!

Existen  biografías y obras de músicos donde claramente se escuchan los números y fracciones en su música, por ejemplo: Bach, Bartók, Mozart, Schillinger, Schönberg, Stockhausen y Xenakis.

La música y las matemáticas hacen que las personas y en general los seres vivos tengan un buen desarrollo de habilidades, esto es porque permite que se desenvuelva la creatividad y genera personas que pueden resolver conflictos de forma ingeniosa con los recursos que se tienen a la mano. No sólo es artística, la música es un recurso para comprender situaciones que se nos complican,  es una forma  de expresión y comunicación.

Objetivo

Comprender la música desde los números y los números desde la música.

Justificación

En mi familia existen músicos e ingenieros por profesión, en parte esto me ha ayudado a comprender mejor las matemáticas. Logro ver que comparten ambas profesiones algo muy interesante: los números. Cada uno en su área los utiliza de distinta forma. Por un lado los ingenieros que usan ecuaciones en sus libretas para después convertirlo en programas de computación o edificios y calles, cuando un número falta el programa no arranca o tiene errores, una calle queda chueca o alcanza la cantidad de cemento para construir. Por otro lado, los músicos en sus partituras (papeles donde se escribe la música en su lenguaje) utilizan símbolos que equivalen a proporciones y tiempo, en todo momento son necesarios los números para interpretar una obra musical. Y cuando un número falta, suena “raro”, desafinado y no gusta igual.

Esto me hace pensar que además de utilizar matemáticas en el cuerpo y profesiones, ellas son exactas y no se equivocan. Por ello me veo en la necesidad de explicar la equivalencia de las figuras musicales en el tiempo y la escala natural de Do, pero con números, para explicar que la lógica de las matemáticas y su uso fácil y creativo al aprenderlo desde los números, puede lograr que seamos más lógicos en el momento de emplear matemáticas, pero creativos al momento de hacer música.

Con este trabajo pretendo mostrar a mis compañeros que las matemáticas y la música son posibles de aprender fácil y de forma divertida, que al comprender su proceso, nos puede ayudar a mejorar nuestras calificaciones en un futuro.

Hipótesis

Si utilizo números en las figuras y nombres de las notas, será posible que pueda interpretar una melodía en el teclado.

Método (materiales y procedimiento)

Utilizaremos unas fichas que hemos diseñado previamente para este fin, Materiales:

• un teclado o melódica
• Tarjetas
• Imaginación

Por medio de las fichas que en la galería se muestran, en ese orden, vamos a ir planteando lo siguiente:

1. FIGURAS MUSICALES:

En la música existen sonidos y silencios que ocurren en l tiempo para así formar una melodía. Aquí vemos que para los sonidos y silencios existen tres figuras:

• En rosa, REDONDA y equivale a 4 tiempos de duración.
• En azul, BLANCA y equivale a 2 tiempos de duración.
• En rojo, NEGRA y equivale a un tiempo de duración.

1. VALORES NUMÉRICOS:

Ahora ponemos números que equivalen a las figuras musicales, debemos escribir el nombre de la figura que le corresponde o realizar la figura. Cada compás, es decir cada línea vertical suma 4 tiempos.

1. SONIDOS Y SILENCIOS de 4 TIEMPOS:

A cada figura de sonido se le leerá con la bocal “I” y a cada silencio se le nombrará “SH”, durando cada figura su valor correspondiente de 4 tiempos.

1. SONIDOS Y SILENCIOS DE 2 TIEMPOS:

A cada figura de sonido se le leerá con la bocal “I” y a cada silencio se le nombrará “SH”, durando cada figura su valor correspondiente de 2 tiempos.

1. SONIDOS Y SILENCIOS DE 1 TIEMPO:

A cada figura de sonido se le leerá con la bocal “I” y a cada silencio se le nombrará “SH”, durando cada figura su valor correspondiente de 1 tiempos.

1. SONIDOS Y SILENCIOS VALORES COMBINADOS

A cada figura de sonido se le leerá con la bocal “I” y a cada silencio se le nombrará “SH”, durando cada figura el valor que le corresponde. Después dí con números los valores de cada figura

(Respuesta:2,1,1,4,2,2,1,2,1)

1. ESCALA DE DO

Do es la primer y última nota en este ejemplo. Le sigue Re, Mi, Fa, Sol, La y Si. Así se escribe en el pentagrama con la figura de negra y cada compás es ahora de dos tiempos, por que en cada compás se escriben dos notas negras.

1. ESCALA DE DO

Así se llaman as notas: (ver ficha). A cada nota le daremos un lugar en la escala Do=1, Re=2, Mi=3… etc.

Abajo hay un teclado con puntos de colores que equivalen a la posición geográfica de cada nota en el teclado. Nota que el teclado tiene teclas blancas y negras.

1. CONVIRTIENDO SONIDOS EN NÚMEROS

Escribe el número que le corresponde a cada trío de notas.

Ejemplo: Fa, La, Do = 4, 6,1. Porque ese es el orden de nuestra escala.

1. DE MÚSICA A NÚMERO

Ahora mira en las notas números. Y así será más fácil recordar su orden.

1. CONVIRTIENDO NÚMEROS EN MÚSICA

Ahora menciona o escribe la nota que representa cada número.

Ejemplo: 1,6,7,1 = Do, La, Si, Do.

Recuerda que el ocho equivale también a un Do, pero más agudo.

1. ¿QUÉ SON ESTOS NÚMEROS?

Hasta aquí has podido  entender un poco de números y un poco de música, como se relacionan y de que otra forma podemos usarlos. Ahora Puedes mencionar el nombre de las notas de esta sucesión de números.

¿Acaso podría ser una canción? Toma el teclado y presiona las teclas que corresponden a las notas que ya has aprendido, incluyendo el rosa, azul y rojo del valor de cada sonido. Ahora puedes decir que si acaso es una canción que conoces.

1. ¡VEO MÚSICA EN LOS NÚMEROS!

De ahora en adelante trata de ver en cada número el nombre de alguna nota musical. Es una forma divertida de entretenernos y desarrollar nuestra creatividad.

Dentro de la música existen otros símbolos como el que aparece en esta tarjeta (#) se llama sostenido y se toca a la derecha de la nota normal, es decir 4#= Fa sostenido y se toca la tecla negra a la derecha del Fa que aprendimos.

Galería Método

Resultados

Me parece que es fácil y divertida esta forma de aprender matemáticas, pues las empleamos de forma creativa y hacemos música al mismo tiempo, pienso que así puedo ayudarle a mis amigos a aprender matemáticas.

Galería Resultados

Discusión

Conclusiones

La música y las matemáticas se relacionan mucho, las han aprendido diferentes genios a lo largo de la historia y utilizarlas les ayudó a desarrollar sus habilidades y a ser personas talentosas.

En este proyecto me doy cuenta de lo fácil que es aprender música por medio de los números y encuentro más fácil entender numéricamente como ocurren las matemáticas. Aprendí a dividir el tiempo, a contar de cuatro en cuatro un ritmo y un sonido, a afinarlo y conocer las notas musicales en un teclado. Pude comprender como ve la música a las matemática, es como su alma, y su cuerpo es el sonido; y como las matemáticas  ven la música, exacta y precisa, lógica.

Bibliografía

• Albornoz (2009). Emoción, música y aprendizaje significativo. En: Revista EDUCERE. Vol. 13. Núm. 44.

• Casais, Carrillo y González (2014). La música  también cuenta: combinando matemáticas, música en el aula. En: Revista Electrónica LEEME, 24.

• Méndez, Lorena. (2015). Fortalecimiento del aprendizaje matemático a través de la música clásica en los estudiantes de tercer grado, sección “U” de la Unidad educativa Alejandro Romance. Trabajo de grado. Universidad de Carabobo. Facultad de Ciencias de la Educación.

• Pérez, Carlos, (2013). Educación, música y matemáticas, un triángulo afinado en armonía.

Summary

Research Question

Problem approach

Background

Objective

Justification

Hypothesis

Method (materials and procedure)

Method Gallery

Results

Results Gallery

Discussion

Conclusions

Bibliography