Resumen

Creado en 1974, el juego fue un invento de Ernő Rubik, profesor de arquitectura en Budapest, Hungría. Ernő estaba obsesionado con las figuras geométricas y la construcción de las mismas en 3D, llevaba tiempo intentando que éstas se pudieran mover internamente sin romperse.

Frustrado, el profesor salió a caminar por las orillas del río Danubio y al ver las piedras redondas que se alinean en la orilla, tuvo una revelación para dar con la solución a sus problemas.

Erno se dio cuenta que, si cada uno de los bloques giraba en torno a un centro redondeado, estos podrían moverse libremente, sin romperse ni perder la forma de cubo. Inmediatamente se puso a trabajar en el primer prototipo, compuestos de 21 diminutos cubos.

Si tanto lo complicó a él lograr desarrollar el cubo, ¿qué potencial tendría con el resto? Así nació el cubo Rubik, que en un principio llevaba pegatinas adheridas a cada uno de los lados de cada pequeño cubo.

Si bien en un principio intentó vender su cubo en Budapest y hacerlo llegar al resto del mundo, no tuvo éxito debido a que Hungría estaba bajo la cortina de hierro del comunismo, por lo que no se vendieron muchas unidades.

Tior Laczi, un húngaro que vivía en Austria y era aficionado a las matemáticas, vio el cubo en la mesa de un café y se lo compró al mesero. Ahora debía buscar al creador de este cubo que lo intrigaba. Laczi y Rubik se asociaron y el primero comenzó a mostrar el llamado “cubo mágico” en ferias internacionales, hasta que la compañía Ideal Toy Corp quedó en fabricar un millón de unidades bajo el nombre de “Cubo Rubik.”

El cubo Rubik fue un éxito inmediato, ya que quien lo tomaba no podía dejarlo hasta lograr una solución: niños y adultos se pusieron manos a la obra para solucionar el cubo Rubik, que en sólo un año vendió más de 100 millones de unidades. El pobre Erno Rubik, era ahora un hombre rico.

Se dice que el cubo Rubik es uno de los juguetes más vendidos en la historia y pese a que se han creado variaciones, el cubo original sigue siendo el que tiene más adeptos. Incluso se realizan concursos para ver quién logra resolverlo más rápido y se intenta que robots y computadoras puedan superar al hombre a la hora de ofrecer una solución veloz a este cubo que causa adicción.

Pregunta de Investigación

Planteamiento del Problema

La situación se trata de aplicar unos simples algoritmos  matemáticos  al cubo de 2 x 2 para  así poder dar una  solución  más práctica y fácil.

Antecedentes

El cubo de 2 x 2 o cubo de bolsillo es el equivalente de un Cubo de Rubik pero de dimensión 2x2x2. Aunque mecánicamente es más complejo que el Cubo de Rubik, su resolución es mucho más sencilla, ya que es análoga a reordenar únicamente los vértices de un cubo de Rubik estándar 3x3x3.

El método de resolución más común para principiantes supone avanzar capa por capa, de manera similar a como se hace en muchos algoritmos para el cubo de 3x3x3. Algunos métodos populares entre cubistas «de velocidad» son los de Ortega y Guimond, que orientan las dos capas (del cubo de 2x2x2) separadamente y luego permutan hasta juntarlo todo, haciendo CLL, lo cual resuelve el cubo mediante un solo algoritmo una vez que la primera capa o estrato está completa. También EG, que extiende CLL con algoritmos adicionales para resolver el cubo en un sólo método después de haber completado una cara.

Para este cubo existen 3 674 160 configuraciones posibles, como se justifica a continuación.

Cualquier permutación de los ocho vértices es posible (8 posiciones), y siete de ellos pueden ser rotados independientemente (3 posiciones). Nada hay que caracterice la orientación del cubo en el espacio, lo cual reduce las posiciones por un factor de 24 (cada una de las 6 caras podría ser la base sobre la que se apoya en el suelo, y para cada una de esas 6 posibilidades, podría presentarnos 4 caras distintas, lo cual da 24 posibilidades en total). Este factor no aparece al calcular las permutaciones de N×N×N cubos con N impar, dado que esos puzzles tienen centros fijos que determinan la orientación espacial del cubo.

El máximo número de giros requerido para resolver el cubo es de hasta 11 giros completos, o de hasta 14 cuartos de giro.

Un algoritmo es una secuencia de pasos lógicos y ordenados con las cuales le damos solución a un problema determinado. 
LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ALGORITMOS 

1. Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso. 

2. Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue el algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez. 

3. Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue el algoritmo. Se debe terminar en algún momento, o sea debe tener un número finito de pasos.

Objetivo

Aprender a aplicar los movimientos pertinentes por medio de cómo son giros con diferentes direcciones para  darle solución al cubo de rubik de 2 x 2.

Justificación

Al ver el cubo se me hizo interesante el armarlo pero me di cuenta que es complicado así que les pregunte a mis papas y me ayudaron a investigar.

Hipótesis

Me imagino que la solución del cubo son patrones pero son muchos movimientos.

Si doy a conocer una forma fácil y sencilla podre resolver el cubo fácilmente podre resolverlo rápido.

Método (materiales y procedimiento)

Material

• 1 cubo de rubik de 2 x 2.

Procedimiento

1 armar la cara blanca de cubo con sus lados del mismo color

2.- para armar la amarilla que es  la cara opuesta de la blanca se sigue el siguiente algoritmo

2.1 se sitúa la cara blanca de lado derecho

2.2 se localiza un cuadro del amarillo que este en la parte superior de lado izquierdo y comienza el algoritmo  SUPERIOR DERECHA—DERECHA ARRIBA —SUPERIOR IZQUIERDA—- DERECHO ABAJO, seguir este patrón hasta localizar dos cuadros blancos en la parte derecha.

 2.3  ya que tenemos las dos partes blancas del lado derecho, movemos parte izquierda hacia arriba solo una vez. Y continuamos con el patrón

 2.4. Así vamos a llegar hasta obtener de nuevo la cara blanca armada continuamos el mismo algoritmo hasta lograr completar la cara amarilla

 2.5 vamos a girar hasta completar tres caras BLANCA, AMARILLA Y ALGUNA DE OTRO  COLOR.

3.-Tenemos hasta este punto tres caras formadas, tomamos la cara amarilla viendo hacia nosotros (del lado derecho  tenemos la cara formada del color y atrás la cara blanca.

4.- Y seguimos con un algoritmo diferente (este es para armar todo el cubo)

     4.1 derecha levantamos dos veces

     4.2 superior izquierda dos veces

     4.3 derecha levantamos una vez

     4.4 inferior derecha  una vez

     4.5 derecha bajamos una vez

     4.6 superior izquierda dos veces

      4.7 derecha levantamos una vez

      4.8 inferior izquierda una vez

      4.9 derecha levantamos una vez

 5.-Giramos el cubo hasta encontrar el cubo resuelto.

Galería Método

Resultados

La práctica regular de este tipo de juegos prepara a la mente para procesar información de una manera más lógica y rápida, buscando soluciones más eficaces y seguras si fuese el caso.

Jugando con un cubo de Rubik y sin saberlo, estás analizando las distintas situaciones posibles que se pueden producir tras los distintos giros, con lo que estas ejercitando tu cerebro de una manera lúdica. Una cara, dos…todo el cubo, da igual, el caso es que hacer trabajar al cerebro.

Esto es de mucha utilidad en matemáticas.

Reproducir mentalmente objetos que se han observado.

Reconocer el mismo objeto en diferentes circunstancias.

Ayuda a la memoria y o retención.

Anticiparse a las consecuencias de cambios espaciales.

Pensar antes de actuar.

Describir coincidencias o similitudes entre objetos que lucen distintos.

Tener un sentido común de la dirección.

Otra parte en donde ayuda nuestro pequeño cubo, por lo que suponemos que se llame cubo mágico, es que ayuda en la inteligencia lógica-matemática.

Esta es la capacidad para utilizar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente empleando el pensamiento lógico.

Siendo esta la capacidad que nos permite resolver problemas de lógica y matemática. Al utilizar este tipo de inteligencia se hace uso del hemisferio lógico. Era la predominante en la antigua concepción unitaria de «inteligencia».

Las personas que tienen un nivel alto en este tipo de inteligencia poseen sensibilidad para realizar esquemas y relaciones lógicas, afirmaciones y las proposiciones, las funciones y otras abstracciones relacionadas.

También se refiere a un alto razonamiento numérico, la capacidad de resolución, comprensión y planteamiento de elementos aritméticos, en general en resolución de problemas.

Con una muestra de 21 encuestados de los cuales son 9 hombres y 12 mujeres del grupo de segundo Jaguar del CENTRO ESCOLAR “ZAMA”  , se les aplicó una encuesta de  5 preguntas encontrando los siguientes resultados.

1.- ¿CONOCES EL CUBO RUBIK?       

SI  18             NO      3

2.- ¿LO HAS ARMADO ALGUNA VEZ?           

SI   9              NO      12

3.- ¿QUE PIENSAS DEL CUBO RUBIK?        

ESTA DIFICIL   4      ES ENTRETENIDO  8       ABURRIDO 1   QUE TE HACE PENSAR        3         ES DIVERTIDO       5

4.- ¿CREES QUE ES INTELIGENCIA O HAY TRUCO PARA ARMARLO?

INTELIGENCIA        12           TRUCO      2           INTELIGENCIA Y TRUCO           7

5.- ¿TE GUSTARÍA SABER COMO ARMARLO?       

SI        20    NO         1

Galería Resultados

Discusión

Conclusiones

Con este trabajo de investigación me pude dar cuenta de la importancia de las matemáticas en la resolución del cubo de rubik y el como ayuda a mi cerebro.

Bibliografía

En red:

https://www.youtube.com/watch?v=eXD3NUQo7Zw

http://www.rubikaz.com/videotutorial2x2.php

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/revista_impresa/vol_III_num_2/jue_mat_rubik.pdf

Summary

Research Question

Problem approach

Background

Objective

Justification

Hypothesis

Method (materials and procedure)

Method Gallery

Results

Results Gallery

Discussion

Conclusions

Bibliography